ეილერის ფორმულა

გაკვეთილის მთავარი თემა	ეილერის ფორმულა
სწავლების  საფეხური	საბაზო საფეხური 6 კლასი
მოსწავლეთა პროფილი	30 მოსწავლე
გაკვეთილის მნიშვნელობა/აქტუალობა	მოსწავლეები  შეძლებენ ეილერის  მახასიათებლის  დადგენას.
გაკვეთილის მიზნები და შედეგები	მოსწავლემ გაიღრმავოს ცოდნა სივრცული ფიგურების შესახებ. შეძლოს გეომეტრიული ფიგურების  კლასიფიკაცია ბრტყელ და სივრცულ ფიგურებად, შეძლოს  სივრცული ფიგურების ამოცნობა, მათი ელემენტების დასახელება და რაოდენობის დათვლა. ეილერის  ფორმულის გამოყენება. შლილების მიხედვით  სივრცული  ფიგურების აღდგენა,  დამზადება . სხვადასხვა  სახის  გაზომვების  ჩატარება  და  გამოყენება  პრაქტიკული საქმიანობისათვის.
წინასწარი ცოდნა	იცის  მრავალკუთხედის  განსაზღვრა.  შეუძლია  ამოიცნოს  მრავალკუთხედები  და  არამრავალკუთხედები. იცის  ამოზნექილი  მრავალკუთხედის  განსაზღვრა.  შეუძლია  ამოიცნოს ამოზნექილი და არაამოზნექილი  მრავალკუთხედები. იცის  წესიერი  მრავალკუთხედის  განსაზღვრა.
შეფასების საგანი და პროცედურები	მოსწავლეები  შეფასდებიან  წინასწარ  შემუშავებული  რუბრიკის საშუალებით.
სასწავლო მასალა და ტექნიკური რესურსები	მოსწავლის  სახელმძღვანელო, რვეულები,  კალმისტრები,  დაფა,  ფერადი  ცარცები, პლაკატები,  დავალების  ბარათები, პროექტორი.
გაკვეთილის მსვლელობა/საკლასო მენეჯმენტი	საორგანიზაციო საკითხები 2 წთ. ფაზა A. (გამოწვევა) საშინაო  დავალების  ერთობლივი  გარჩევა. მოსწავლეებთან  ერთად გავარჩევ  იმ  პრობლემურ საკითხს რომელიც ჯგუფის მიერ  იქნება დასმული. წინარე ცოდნის  გააქტიურება- (10 წთ) მრავალკუთხედის  განსაზღვრა. მრავალკუთხედებისა  და  არამრავალკუთხედების  ამოცნობა. ამოზნექილი  მრავალკუთხედის  განსაზღვრა.   ამოზნექილი  და  არაამოზნექილი  მრავალკუთხედების  ამოცნობა. წესიერი  მრავალკუთხედის  განსაზღვრა. წინარე  ცოდნის  გააქტიურების  შემდეგ გადავალ  ახალი  მასალის  ახსნაზე. ფაზა B.  (განმავლობაში)  ყურადღებას ვამახვილებ  მრავალწახნაგებზე  და  ვუხსნი  მის  შემადგენელ  ნაწილებს. (წვერო,  წიბო,  წახნაგი),  შესაბამისი  თვალსაჩინოების  გამოყენებით. 1. პლაკატზე  სადაც  მრავალწახნაგებია  გამოსახული  დათვალოს  წვეროების,  წახნაგების  და  წიბოების  რაოდენობა,  შეავსოს  სესაბამისი  ცხრილი,  სადაც  აღმოაჩენს  გარკვეულ კანონზომიერებაც  და  გამოიტანს  შესაბამის  დასკვნას. 2.  შესაბამისი  ცხრილის  შევსების  შემდეგ  მოსწავლე  თვითონ  აღმოაჩენს  გარკვეულ  დამოკიდებულებას  პრიზმისა  და  პირამიდის  წვეროებს,  წახნაგებსა  და  წიბოებს  შორის,  საჭიროების  შემთხვევაში  ვეხმარები. 3.  ვიხილავ  ეილერის  ფორმულას. 4.  მოსწავლეებს  თავად  აღმოვაჩენინებ,  რომ  ეილერის  ფორმულა  სამართლიანია  ნებისმიერი ამოზნექილი  მრავალწახნაგებისათვის,  ხოლო  არაამოზნექილი  მრავალწახნაგებისათვის  ყოველთვის  არაა  სამართლიანი. ფაზა  C. (შემდგომ) ვაძლევ წინასწარ  მომზადებულ  ამოცანებს,  რომლებიც  საშუალებას  მისცემს  გაიწაფოს  მრავალწახნაგას  ელემენტების  ამოცნობაში  და  მათი  ურთიერთგანლაგების  განსაზღვრაში,  ეილერის  ფორმულის  გამოყენებაში. რამდენი  წიბო  აქვს  ცხრაკუთხა  პირამიდას? რამდენი  წიბო  აქვს  რვაკუთხა  პრიზმას? რამდენი  წახნაგი  აქვს  თორმეტკუთხა პრიზმას? არსებობს  თუ  არა  პრიზმა,  რომელსაც  ლუწი  რაოდენობის წვერო  აქვს? რამდენი  წახნაგი  აქვს  შვიდკუთხა  პირამიდას? რამდენკუღხაა  პირამიდა,  თუ  მისი  წვეროებისა  და  წახნაგების  რაოდენობათა  ჯამი  ტოლია  30-ის? რამდენკუთხა  პირამიდას ააქვს  12  წიბო,  9 წვერო,  13  წახნაგი? არსებობს  ღუ  არა  პირამიდა,  რომელსაც  კენტი  რაოდენობის  წიბო  აქვს? რამდენი  წვერო  აქვს  10  კუთხა  პირამიდას? რამდენკუთხა  პრიზმას  ააქვს 15  წვერო,  15  წახნაგი,  17 წიბო? რამდენი  წვერო  აქვს  13  კუთხა  პირამიდას? რამდენკუთხაა  პრიზმა,  თუ  მისი  წვეროებისა  და  წახნაგების  რაოდენობათა  ჯამი  უდრის  20-?
ეროვნული  სასწავლო  გეგმის  სტანდარტი	მათ..V1 7   მოსწავლესშეუძლია  სივრცული  ფიგურების  ამოცნობა,  აღწერა  და  სხვადასხვა  ხერხით  გამოსახვა.    შედეგი  თვა  თუ  მოსწავლე: 1,ასახელებს  სივრცული  ფიგურის  შესაძლო  ტიპს  მისი  მოცემული  გეომეტრიული  ატრიბუტების  მიხედვიღ. (მაგალითად,  წახნაგების  ფორმა  და  რაოდენობა) 2 .    აღწერს  სივრცულ  გეომეტრიულ  ფიგურათა  მოცემულ  გრაფიკულ  გამოსახულებებს  ან  ფიგურათა  ურთიერთმდებარეობას  შესაბამისი  ტერმინოლოგიის  გამოყენებით.  (მაგალითად  მართკუთხა  პარალელეპიპედის  რომელ  წახნაგს  ეკუთვნის  მითითებული  წვერო) 3.  ამზადებს  სივრცული  ფიგურის  შლილს:  განასხვავებს  სივრცულ  ფიგურებს  მათი  შლილების  მიხედვით. მათ..V1  9 .  მოსწავლეს  შეუძლია  ფიგურებსა  და  ფიგურის  ელემენტებს  შორის  მიმართებების  დადგენა/    შედეგი  თვალსაჩინოა  თუ  მოსწავლე: სხვადასხვა  ფიგურებისათვის  (სივტცული)  ითვლის  და  ერთმანეთს  ადარებს  ეილერის  მახასიათებლის  მნიშვნელობებს:  იყენებს  ეილერის  ფორმულას  სივრცული  ფიგურების  ელემენტების  რაოდენობის  დასადგენად.